Вычисление углов

Выбираем правило, находим промежуточный угол и проверяем ответ.

Найди x шаг за шагом

Изменяй известный угол и проходи решение: сначала найди y, затем перенеси величину в x.

Определи общую величину

Прямой угол — 90°, развёрнутый — 180°, полный — 360°.

90° · 180° · 360°

Найди промежуточный угол

Из общей величины вычти известные части.

y = 180° − α

Используй равенство

Соответственные углы при параллельных прямых равны.

x = y

Перейти к заданиям Разобрать правила

Разберёмся в главном

К модели

Научись находить неизвестный угол через соседний, вертикальный или равный угол на другом пересечении.

Алгоритм из четырёх шагов

Прочитай условия. Что известно? Отмечена ли параллельность?
Определи связь. Углы равны или дополняют друг друга до 90°, 180°, 360°?
Составь равенство. Если сразу найти x нельзя, сначала найди промежуточный угол.
Проверь ответ. Сумма верна? Получился ли угол нужного вида?

Разобранный пример

Дано 125°, наклонные прямые параллельны. Найди x.

Угол y на прямой дополняет 125° до 180°.
y = 180° − 125° = 55°.
x и y — соответственные при параллельных прямых.
x = y = 55°.

Если углы равны

Вертикальные углы равны всегда. Соответственные и накрест лежащие равны при параллельных прямых.

x = известный угол

−

Если известна сумма

Из 90°, 180° или 360° вычти все известные части. Для смежных и односторонних при параллельных прямых используется 180°.

x = сумма − известные части

Ещё пример: две неизвестные части

Два смежных угла равны x и 2x. Тогда x + 2x = 180°, то есть 3x = 180°. Значит, x = 60°, а 2x = 120°. Проверка: 60° + 120° = 180°.

Чертёж помогает выбрать правило

Не измеряй угол на учебной картинке, если задача просит вычислить его. Чертёж может быть схематичным. Обоснуй ответ условиями и свойствами углов.

Накрест лежащие углы

d = e

c = f

Углы по разные стороны секущей между параллельными прямыми равны.

Соответственные углы

a = e; b = f

d = h; c = g

Углы в одинаковом положении на двух пересечениях равны.

Перейти к заданиям

.geometry-lesson #view-theory[hidden]{display:block!important}.geometry-lesson #view-lab,.geometry-lesson #practice-panel,.geometry-lesson .tabs{display:none!important}Для интерактивов включи JavaScript в браузере. Определения и правила доступны в тексте файла.