Научись выбирать нужную сумму и вычитать известные части.
Внутри прямого угла
Если прямой угол разбит на части без промежутков и наложений, сумма частей равна 90°.
a + b = 90°
На прямой
Углы, заполняющие одну сторону прямой, вместе образуют развёрнутый угол.
a + b = 180°
Вокруг точки
Углы, полностью заполняющие пространство вокруг одной точки, составляют полный оборот.
a + b + c + d = 360°
Универсальное правило
Сначала определи общую величину: 90°, 180° или 360°. Затем вычти сумму всех известных частей.
x = общая величина − известные части
a + b
Дополнение до 90°
Два угла с суммой 90° называют взаимно дополняющими. Например: 35° и 55°. Они не обязаны иметь общую вершину.
a + b
Дополнение до 180°
Два угла могут иметь сумму 180°, даже если они не смежные. Например: 65° и 115°. Сама сумма не определяет расположение углов.
Разобранный пример
На прямой отмечен угол 125°. Найди x.
Полная величина на одной стороне прямой — 180°.
Вычтем известный угол: x = 180° − 125°.
Получим x = 55°.
Когда углы называются смежными?
Смежные углы имеют общую вершину и общую сторону, а две другие стороны — противоположные лучи. Их сумма всегда 180°. Но два отдельно нарисованных угла 65° и 115° не становятся смежными только из-за своей суммы.
Не забывай остальные части
Если вокруг точки даны 80°, 120° и x, то x = 360° − (80° + 120°) = 160°. Нужно вычитать оба известных угла.