Осевая симметрия, или отражение, строит зеркальный образ фигуры относительно прямой — оси симметрии.
Фигура и её образ равны: соответствующие стороны и углы сохраняются. При этом порядок обхода вершин меняется на противоположный, как в зеркале.
Если точка лежит на оси, её образ совпадает с ней самой.
Главное правило построения
Если A не лежит на оси, отрезок AA′ перпендикулярен оси, а ось проходит через его середину. Точки A и A′ находятся на одинаковом расстоянии от оси по разные стороны.
Проведи ось и подпиши вершины исходной фигуры.
Из каждой вершины проведи перпендикуляр к оси. На продолжении отложи такое же расстояние.
Соедини полученные вершины в исходном порядке.
Шаг 1: исходная фигура и осьОт каждой вершины откладываем равное расстояние на другой стороне оси.Готовое отражение треугольника
Отражение на координатной плоскости
Зелёная фигура отражается в оси y в тёмную, в прямой y = x — в оранжевую.
Например, (−3; 4) превращается в (3; 4) при отражении относительно x = 0, а относительно y = x — в (4; −3).
Ось, которая проходит не через начало
Для вертикальной оси x = h сохраняется y, а новая горизонтальная координата равна 2h − x.
Для горизонтальной оси y = h: x′ = x, y′ = 2h − y. Например, отражение (−1; 3) относительно x = 2 даёт (5; 3).
Чтобы описать отражение, укажи уравнение оси. Два отражения относительно одной и той же оси возвращают исходную фигуру.