Если точка должна выполнять два условия одновременно, ищем пересечение двух геометрических мест.
Разбери каждое условие отдельно.
Построй соответствующие линии или области в одном масштабе.
Оставь только точки, подходящие под все условия.
Проверь, входят ли границы: «не дальше» включает их, «ближе» — нет.
Ограда на расстоянии 2 м от прямоугольника
Загон имеет размеры 20 м × 10 м. Новая ограда должна быть снаружи и на расстоянии 2 м от ближайшей точки загона.
На прямых участках проведи параллельные стороны на расстоянии 2 м.
Вокруг каждого угла нарисуй четверть окружности радиуса 2 м.
Соедини части в замкнутый контур.
Прямые участки новой оградыЧетверти окружностей соединяют участкиОграда имеет округлённые углы
Габариты контура — 24 м × 14 м, но это не прямоугольник с острыми углами: его углы округлены. В масштабе 1 см = 1 м исходный прямоугольник — 20 см × 10 см, отступ — 2 см.
Общая зона двух передатчиков
Два передатчика стоят на расстоянии 400 м. Радиус действия каждого — 250 м. В масштабе 1 см = 100 м центры находятся в 4 см друг от друга, радиус каждого круга — 2,5 см.
Расстояние между башнями 4 см; высота 200 м на рисунке — 2 см.Общая зона — пересечение двух кругов
Для зоны покрытия рассматриваем вид сверху и расстояния в плоскости. Высота башен не меняет это построение.
При расстоянии между центрами d < 2r появляется общая область. При d = 2r остаётся одна точка касания; при d > 2r общей зоны нет. Круги и их границы включены.
Внутри квадрата: ближе к C, дальше от A
Квадрат со стороной 4 см обозначен так: A — сверху слева, B — сверху справа, C — снизу слева, D — снизу справа. Нужно XC < XB и XA > 3 см.
Диагональ AD — серединный перпендикуляр к BC. Со стороны C находятся точки, которые ближе к C, чем к B.
Из A проведи дугу радиуса 3 см. Нужные точки расположены вне круга.
Закрась часть со стороны C, лежащую вне круга и внутри квадрата.
Диагональ отделяет точки, более близкие к CДуга радиуса 3 см с центром AПересечение двух условий внутри квадрата
Сама диагональ и дуга не входят в ответ: в условии строгие неравенства. В модели точки на стороне квадрата учитываются, если они выполняют оба условия.